Volume de terraplenagem no orçamento: como calcular e não errar

O mesmo metro cúbico de solo não ocupa o mesmo espaço no terreno, no caminhão e no aterro. Esquecer isso é um dos erros mais comuns em quantitativos de terraplenagem: o volume que aparece no projeto não é o volume que o caminhão transporta. Veja como os estados do solo se relacionam, como fechar o balanço entre corte e aterro e como ligar cada serviço à composição do SINAPI, com um exemplo de projeto real.

1. O solo muda de volume

Ao ser escavado, o solo se solta e passa a ocupar mais espaço. Ao ser compactado no aterro, ele fica mais denso e ocupa menos espaço do que tinha no terreno natural. Por isso, um mesmo solo aparece com três volumes diferentes, cada um em um lugar:

2. Fator de homogeneização (Fh)

O fator de homogeneização compara o volume natural com o volume compactado do mesmo solo:

Com Fh = 1,20, cada 1,00 m³ de aterro exige 1,20 m³ de solo natural no corte. A faixa usual fica entre 1,10 e 1,30, mas o valor real depende do solo e da compactação especificada.

A conta tem uma base física simples: a quantidade de grãos de solo se conserva. Em termos de massa específica aparente seca (γ_d), isso leva a F_h = γ_d,aterro / γ_d,corte. Quando há estudo geotécnico, é assim que o Fh deve ser obtido.

3. Fator de empolamento (Fe)

O empolamento mede o quanto o solo incha ao ser escavado:

Um valor típico é cerca de 1,25 (25% de empolamento), mas ele varia bastante conforme o tipo de solo.

4. Volume de transporte

Imagine que você vai compactar um aterro de 1.000 m³ e precisa trazer o solo de fora (empréstimo). Qual é o volume que os caminhões vão transportar? A conta vem de encadear as duas definições anteriores:

1. O volume solto é o natural vezes o empolamento: V_t = V_n × F_e  (I)
2. O volume compactado é o natural dividido por Fh: V_c = V_n / F_h  (II)
3. Isolando o natural em (I): V_n = V_t / F_e  (III)
4. Levando (III) em (II): V_c = V_t / (F_e × F_h)

No exemplo, com Fh = 1,20 e Fe = 1,25: 1.000 m³ de aterro → 1.200 m³ no terreno → 1.500 m³ no caminhão. O caminhão carrega 50% a mais do que o volume do aterro pronto.

5. O que o projeto informa (e o que não informa)

Daqui em diante, o artigo usa um projeto de terraplenagem real. A prancha de corte e aterro mostra, em planta, onde o terreno é escavado (vermelho) e onde é aterrado (verde):

A mesma prancha traz uma tabela de volumes por seção, com os volumes de corte e de aterro acumulados. Na última seção, ficam os totais do projeto: 1.239,43 m³ de corte e 1.080,84 m³ de aterro. A última coluna da tabela, "Diferença", é a subtração entre os dois acumulados.

Os volumes de corte e de aterro costumam sair das seções como volumes geométricos: o corte medido no terreno natural e o aterro no seu volume final, compactado. Mas nem sempre é assim. Algumas tabelas já trazem fatores aplicados (alguns softwares permitem isso no relatório de volumes), volumes empolados ou um total sem dizer em que estado está. Se você aplicar Fh ou Fe sobre um número que já tem fator, conta duas vezes. Antes de orçar, confirme com o projetista:

1. O corte está em volume natural e o aterro em volume compactado?
2. Algum fator (empolamento, homogeneização, compensação) já foi aplicado nas tabelas?
3. A "diferença" é apenas geométrica, ou ele já fez o balanço com fatores?
4. Como foi calculado o volume de limpeza e de qual área ele vem?

E registre a hipótese na memória de cálculo, por exemplo: "Quantitativos calculados conforme projeto, considerando que os volumes informados são geométricos."

6. Fechando o balanço entre corte e aterro

O balanço mostra se o corte basta para formar o aterro, ou se sobra ou falta material. Como o corte está em volume natural, a comparação é feita em volume natural:

1. Pegue os volumes geométricos do projeto: corte (natural) e aterro (compactado).
2. Converta o aterro em volume natural necessário: V_n,nec = V_c × F_h.
3. Calcule o saldo: corte disponível − V_n,nec.
4. Saldo positivo: sobra material, que vai para bota-fora. Saldo negativo: falta material, que vem de empréstimo.

Com esses dados, o aterro exige 1.080,84 × 1,20 = 1.297,01 m³ naturais. O corte oferece 1.239,43 m³, então todo o corte é aproveitado no aterro, não há bota-fora do corte e faltam 57,58 m³, que vêm de empréstimo (jazida).

O Fh de equilíbrio

Existe um Fh em que o corte fecha exatamente com o aterro, sem sobra nem falta: F_h,eq = V_n,corte / V_c. No exemplo, 1.239,43 / 1.080,84 = 1,147. Se o Fh real for maior que esse valor, falta material; se for menor, sobra.

Repare como o resultado é sensível: uma variação de apenas 0,05 no Fh transforma uma sobra de 50,51 m³ em uma falta de 3,54 m³. É por isso que o Fh deve vir de ensaio, e não de palpite.

7. E a limpeza do terreno?

Quando o projeto traz um volume de limpeza do terreno (remoção da camada superficial), ele segue um caminho diferente: não forma aterro, então não entra no balanço e vai inteiro para bota-fora. O volume é geométrico (natural); aplica-se apenas o Fe para obter o volume solto que será transportado. O Fh não se aplica, porque esse solo não vira aterro.

No exemplo, a limpeza de 20 cm sobre uma área de 6.195,6 m² dá 6.195,6 × 0,20 = 1.239,12 m³ naturais, que viram 1.239,12 × 1,25 = 1.548,90 m³ soltos. Como o corte não tem sobra, o bota-fora total é só a limpeza: 1.239,12 m³ naturais.

Vale conferir se o volume de limpeza do projeto é coerente com a área e a espessura.

8. Transporte em m³·km

O transporte é medido pelo volume multiplicado pela distância média de transporte (DMT). Cada destino tem a sua DMT, e o total em m³·km é a soma dos trechos.

Uma conferência útil: a soma dos trechos que chegam ao aterro (corte aproveitado + empréstimo), em volume solto, tem que ser igual a V_c × F_h × F_e. No exemplo, 1.549,29 + 71,97 = 1.621,26 m³, o mesmo que 1.080,84 × 1,20 × 1,25.

9. Ligando os serviços às composições do SINAPI

Com os volumes fechados, cada serviço do orçamento recebe a composição do SINAPI e o estado do volume certo. Esse é o ponto em que mais se erra: o mesmo solo é medido como natural na escavação, como solto na carga e no transporte, e como compactado na compactação. A tabela abaixo mostra como ficou o orçamento do projeto de exemplo (sem preços, que mudam todo mês):

Composições e códigos conforme o orçamento do projeto de exemplo (SINAPI 09/2026, Bahia, sem desoneração). Confira sempre a referência vigente e a descrição de cada composição.

Compactação com material e sem material

Repare na descrição da composição 96385: "exclusive material, escavação, carga e transporte". Ela mede só a compactação, e por isso o orçamento tem as linhas de escavação, material, carga e transporte à parte, cada uma no seu estado de volume: escavação em volume natural (Vc × Fh), carga e transporte em volume solto (× Fe).

Já uma composição de compactação que inclua o material pode trazer o empolamento e a redução de volume dentro do coeficiente. Nesse caso, a quantidade orçada é o volume compactado e aplicar Fh ou Fe por fora seria contar duas vezes. A regra é uma só: leia a descrição e o critério de medição de cada composição antes de lançar a quantidade.

10. Cuidados

• Fh e Fe dependem do solo. Os valores deste artigo (1,20 e 1,25) foram adotados empiricamente, sem estudo geotécnico. Registre isso na memória de cálculo.
• Confirme que os volumes do projeto são geométricos. Pergunte ao projetista antes de aplicar qualquer fator, para não contar duas vezes.
• Não use a "diferença" da prancha como bota-fora. Faça o balanço em volume natural, com o Fh.
• Não misture estados. Compare corte e aterro sempre no mesmo estado (aqui, o natural) e converta só no momento do transporte.
• Leia cada composição. O que ela inclui e como mede o volume muda a quantidade que você deve lançar.
• Este conteúdo é educativo. Ele não substitui o projeto nem a avaliação do responsável técnico.